Pertine - é correto?

Pertinere (do latim) deu origem ao verbo pertencer, ao adjetivo pertinente e ao substantivo pertinência. 

Não existe na língua portuguesa o verbo pertinir, portanto a expressão no que pertine também não tem acolhida na nossa gramática, uma vez que pertine seria flexão de um verbo que não existe no Volp nem em outro dicionário de língua portuguesa, a não ser no Dicionário inFormal. 

Há outras expressões com o mesmo significado de no que se refere que podem substituí-la: no que concerne, no que diz respeito, quanto a, relativamente a, em relação a, em termos de, em se tratando de, no que se refere a.

A palavra presidente deriva do verbo presidir; atuante, de atuar; doente, de doer; crente, de crer; ouvinte, de ouvir; agente, de agir; seguinte, de seguir; temente, de temer; consistente, de consistir; existente, de existir; dependente, de depender; fluente, de fluir; falante, de falar.